2009决胜中考数学试题冲刺指导
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| 整理自:台海网 2009-5-22 7:42:58 |
数学
洪燕 （厦门六中高级教师）
以本为纲专题突破
中考数学中，基础知识题占百分之七十左右（105分左右），很多考题都是课本例题、练习题的变形和延伸，因此复习必须以本为纲。中上生要会做课本A、B、C组题，中等生要会做A、B组题，中下生一定要会做A组题。
尝试专题突破
在前面知识点的梳理中，哪一块知识点的掌握还欠火候，就是你的“专题”。在尚未掌握好的相关知识点上重新看例题、做练习。
程度较好的同学，建议从数学的思想和提炼数学方法的角度“专题复习”，应突出重点、精炼知识板块。比如，函数问题、方程问题、开放性问题、图形的变换、分类讨论等热点问题都应专题突破。
1.函数问题：掌握性质、会正确画出草图，常考的有单调性、交点坐标，顶点坐标、对称轴及与坐标轴围成的面积，比如：知道一次函数y随x的增大而增大，就要知道k>0；当题目说“二次函数顶点在y轴上，函数解析式就要设为y=ax2；”若说“二次函数图像过原点，则设y=ax2+bx的形式。”
函数问题要注意：挖掘隐含条件转化成数学语言。
2.分类讨论问题：掌握分类的几种类型
（1）按定义分类，如/a/，已知直角三角形两边长为3、4求第三边；
（2）按定理分类，如圆与圆的相切；
（3）按数的符号性质分类，如比较a与b的大小，可用a-b>0\<0\=0
（4）按图形的位置分，如动点问题、过不共线的A、B、C三点构造平行四边形，则第四个点的位置分类讨论要注意：不重也不漏。归纳解题方法
如配方法、待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法，特别要关注各知识点之间的联系，学会知识迁移。
例如：一元二次方程根的判别式，不但可以解决根的判定及求字母系数的范围，还可以用于判断二次函数图象与横轴的交点个数；
又如，证两条线段的相等常用的方法有全等性质、平行四边形的性质、角平分线和垂直平分线的性质、等角对等边；
证两条线段垂直的方法主要有：计算角等于90度，勾股定理逆定理，等腰三角形的三线合一，垂经定理的推论，切线的性质、相似、全等，菱形对角线的性质；
添加辅助线的情况常见的有：做高、做垂线、做平行线、做角平分线，延长、截取、连接、梯形辅助线的添加、圆中辅助线的添加和利用定理、性质添加。解答准确规范
（1）选择题：单项选择题概念性强、针对性强，具一定迷惑性。解答的方式主要有两种：直接判断法和排除法。
（2）填空题：不要求书写思考过程或计算过程，需要有较高的判断能力和准确的计算能力。对概念性的问题回答要确切、简练；
提醒：
如何破解难题、新题？
第一，保持镇静，不会做时可暂时搁下，回头再做；第二，仔细审题，提取关键词转化成数学符号语言；第三，联想相关知识、思想方法。比如函数思想、整体代换、因式分解、图形的变换（旋转、平移、翻折、轴对称）、方程思想、构造直角三角形、图形的割补等方法。然后，看你能否从中挑出一些有用的材料或线索。第四，利用其他试题。后面的试题也许会给你提供某些线索或启发。第五，不要轻意放弃，对于解题层次明显的题目，能解决多少问题就解决多少问题，这样虽然未得出最后结论，也可得到一定分数。
一般中考试卷中的图形都是标准图，碰到探索题时，比如线段之间的数量关系，角度的猜测，不妨可以量量看。还比如，函数问题一般都要求出解析式，点的坐标要求出来。
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